বিটওয়াইজ অপারেটর (Bitwise Operator) — একদম সহজভাবে বুঝে ফেলো

প্রোগ্রামিংয়ে আমরা সাধারণত logical operator (যেমন &&, ||, !) ব্যবহার করি শর্ত যাচাই করার জন্য।
কিন্তু bitwise operator একটু আলাদা — এটা কাজ করে bit-level এ, মানে সংখ্যার binary রূপের উপর সরাসরি অপারেশন চালায়।

এই জিনিসটা competitive programming (CP) এ অনেক দরকারি, কারণ এটা দিয়ে আমরা —

দ্রুত কিছু গণনা করতে পারি
সেট (set) বা mask হিসেবে সংখ্যা ব্যবহার করতে পারি
পারফরম্যান্স বাড়াতে পারি

চলো এখন ধাপে ধাপে বুঝে ফেলি। 👇

🧩 ১️⃣ বিটওয়াইজ অপারেটরগুলা কী?

অপারেটর	নাম	কাজ
`&`	AND	দুই bit-ই 1 হলে 1
`	`	OR
`^`	XOR	দুই bit আলাদা হলে 1
`~`	NOT	সব bit উল্টে দেয় (1 → 0, 0 → 1)
`<<`	Left Shift	bit গুলোকে বামে সরিয়ে দেয়
`>>`	Right Shift	bit গুলোকে ডানে সরিয়ে দেয়

🧠 ২️⃣ Bitwise কীভাবে কাজ করে?

ধরা যাক:

Expression	Binary Result	Decimal Result	Explanation
`a & b`	`0001`	`1`	দুই জায়গায়ই 1 থাকলে 1
`a	b`	`0111`	`7`
`a ^ b`	`0110`	`6`	ভিন্ন হলে 1
`~a`	`1010`	`-6`	1 ↔ 0 উল্টে যায় (Two’s complement)
`a << 1`	`1010`	`10`	সব bit এক ধাপ বামে (×2)
`a >> 1`	`0010`	`2`	সব bit এক ধাপ ডানে (÷2)

💡 ৩️⃣ Bitwise vs Logical Operator

ধরন	উদাহরণ	কাজের ধরণ	ফলাফল
Logical	`&&`, `		`,` !`
Bitwise	`&`, `	`,` ^`,` ~`	bit-level এ কাজ করে

🔹 উদাহরণ:

দুইটাই দেখতে একইরকম মনে হলেও কাজ পুরো আলাদা।

🧰 ৪️⃣ বাস্তব জীবনের উদাহরণ: Permissions System 🎯

ধরো তুমি একটা সিস্টেম বানাচ্ছো যেখানে প্রতিটি user এর permission (যেমন read, write, execute) binary আকারে সংরক্ষণ করা হয়।

Permission	Binary	Decimal
Read	001	1
Write	010	2
Execute	100	4

এখন:

👉 এখন user এর permission: 7 (111)

এখন যদি চেক করতে চাও user এর write permission আছে কিনা:

✅ Output: Has Write Access

অর্থাৎ bitwise operator দিয়ে permission সিস্টেম, feature flags, mask, toggle — এসব খুব দ্রুত করা যায়।

⚡ ৫️⃣ Competitive Programming এ ব্যবহার

Subset Enumeration (Masking):

for (int mask = 0; mask < (1 << n); mask++) {
    // subset তৈরি
}

Check i-th bit is ON/OFF:

if (mask & (1 << i)) cout << "Bit " << i << " is ON\n";

Turn ON/OFF bits:

mask |= (1 << i);  // Turn ON
mask &= ~(1 << i); // Turn OFF

Count bits:

__builtin_popcount(mask); // কতগুলো bit 1 আছে

Example:

🎯 সারসংক্ষেপ

Bitwise অপারেটর মানে হলো সংখ্যা কে bit ধরে কাজ করা।
এটা দ্রুত, powerful, আর অনেক hidden trick solve করতে সাহায্য করে।
CP-তে subset, mask, optimization, permission system — এসব ক্ষেত্রে খুব দরকারি।

বিটওয়াইজ অপারেটর (Bitwise Operator) — একদম সহজভাবে বুঝে ফেলো